Х д. - мастер за 1 ч
у д. - ученик за 1 ч
х+у=7
6х=8у
х=7-у
6(7-у)=8у
х=7-у
42-6у=8у
х=7-у
8у+6у=42
х=7-у
14у=42
х=7-у
у=3
х=4(д.) - делает мастер за 1 час
у=3(д.) - ученик за 1 час
4*6=24(д.) - составляет заказ
Пусть х - начальная скорость поезда. Тогда уравнение для второй половины пути:
10x2-17x+34=7x2-26x+28
10x2-17x+34-7x2+26x-28=0
3x2+9x+6=0 | :3
x2+3x+2=0
За Т.Виета
x1 x x2 =2
x1 + x2 = -3
x1 = -2
x2 = -1
16^x-(a+1)*4^x+a=0
(4^x)^2-(a+1)*4^x+a=0
замена 4^x=y
y^2-(a+1)*y+a=0
D=(-(a+1))^2-4*1*a=a^2-2a+1
Если один корень, то дискриминант равен 0.
a^2-2a+1=0
D=4-4=0
a=2/2=1
ответ при а=1