1) переносим неизвестные в одну известные в другую сторону. При переносе знаки меняем на противоположные.
-15z+14z=40-30
-z=10
z=10:(-1)
z=-10
2) 11m+3m=15+13
14m=28
m=28:14
m=2
3) -7n=-7-28
-7n=-35
n= -35:(-7)
n=5
4) 8y-7y= -12+15
y= 3
5) -8x+3x= -55
-5x= -55
x= -55:(-5)
x= 11
460
а){x+y=5xy
{x-y=xy
прибавим
2x=6xy
2x-6xy=0
2x(1-3y)=0
x=0⇒0+y=5*0*y⇒y=0
y=2x/6x=1/3
x+1/3=5x/3
3x+1=5x
2x=1
x=1/2
Ответ (1/2;1/3);(0;0)
б){5x+5y=6xy
{5x-5y=xy
прибавим
10x=7xy
10x-7xy=0
x(10-7y)=0
x=0⇒5*0-5y=0*y⇒-5y=0⇒y=0
y=10x/7x=10/7
5x+50/7=60x/7
35x+50=60x
25x=50
x=2
Ответ (2;10/7);(0;0)
461
{x/y+y/x=-5/2⇒2x²+2y²=-5xy
{x²-y²=13/4
2x²+5xy+2y²=0
D=25y²-16y²=9y²
x1=(-5y-3y)/4=-2y
4y²-y²=13/4
3y²=13/4
y²=13/12
y1=-√39/6⇒x1=√39/3
y2=√39/6⇒x2=-√39/3
x2=(-5y+3y)/4⇒x2=-0,5y
0,25y²-y²=13/4
-0,75y²=13/4
y²=-13/3 нет решения
(√39/3;-√39/6);(-√39/3;√39/6)
<span>Замена переменной
t = x² + 4
Данное уравнение примет вид:
t² + t - 30 = 0
D = 1 - 4 · 1 ·(-30) = 1 + 120 = 121=11²
t₁ =( -1 - 11 )/ 2 = - 6
t₂=( -1 + 11 )/ 2 = 5
Возвращаемся к переменной х:
х² + 4 = - 6
х² = -10 - уравнение не имеет корней
х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х₁ = - 1 или х₂ = 1
Ответ. -1 ; 1
</span>
Меньшую сторону принимаем за х, большую за 11х. Периметр = сумме всех сторон. (х + 11х) умножить на 2 = 144, 12х = 144/2=72, х=72/12=6. Меньшая сторона = 6, большая = 6 умножить на 11= 66 Ответ: 1 сторона = 6 см, 2 сторона = 66см
2х²-5х-4=0⇒х²-2,5х-2=0
х1+х2=2,5
х1*х2=-2
возведем первое в квадрат х1²+х2²+2х1*х2=6,25
х1²+х2²+2*(-2)=6,25
х1²+х2²=10,25
возведем второе в квадрат х1²*х2²=4
(1/х1²)+(1/х2²)=(х1²+х2²)/х1²*х2²=(10,25)/4=41/16=2 9/16