Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь <span>S(X)</span> фигуры X разделить на площадь <span>S(A)</span> фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, <span>0≤x,y≤60</span> (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата <span>OABC</span>. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
3x+12=0⇒3x=-12⇒x=-4
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 U x=2
_ + _ +
----------------(-4)-------------(0)----------------(2)---------------------------
x∈(-∞;-4) U (0;2)
X(x-2)(x+2)(x²+4)>0
(x²+4)>0 при любом [⇒
x(x-2)(x+2)>0
x=0 x=2 x=-2
_ + _ +
---------------------------------------------------------------
-2 0 2
x∈(-2;0) U (2;∞)
-1*3=-3
1)3x-3+2x+6=2
5x-3+6=2
5x=3-6+2
5x=-5
x=-1