Ответ:
4.
а) 125
б) 5
в) 49
г) 16
5.
а)y^2+8y^m
б)y^2n+3
в)5^n+3-n или 5^3=125
г) 10^n+1-(-n-1) или 10^2=100
Функция sin - периодическая. Её период равен 2 * Pi.
Заметим, чтобы y был равен нулю, sin должен быть равен - 1 / 2.
Функция sin принимает значение - 1 / 2, при значении аргумента в
210 + 2 * Pi * k или 330 * Pi * m, где m и k натуральные числа.
Решаем полученные уравнения:
Pi / 6 + x = 210 + 2 * Pi * k
x = 210 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 210 + Pi * (12 * k - 1) / 6
x = 330 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 330 + Pi * (12 * k - 1) / 6
Всегда принадлежат три точки -1 0 1
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран