Подкоренное выражение для арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным. То есть выражение √(х(х² - 4)) имеет решения ( и смысл, разумеется..))) при:
х(х² - 4) ≥ 0
х(х - 2)(х + 2) ≥ 0
Решаем системы {x ≥ 0 {x ≤ 0 {x ≤ 0 {x ≥ 0
{x ≥ 2 {x ≤ 2 {x ≥ 2 {x ≤ 2
{x ≥ -2 {x ≥ -2 {x ≤ -2 {x ≤ -2
[2; ∞) [-2; 0] нет реш-я нет реш-я
Таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] U [2; ∞)
Это называется "Найти Область Определения Функции", то есть значения, которые может принимать х.
Образующиеся при этом значения у составляют "Множество Значений Функции"
В)
5x² + 17x + 16 = 0
a =5, b = 17, c = 16
D= b² - 4ac
D= 17² - 4 * 5 * 16 = 289 - 120 = 169
-b +/- √D
X = _______
2a
-17 + √169 -17 + 13 -4 2
X₁ = _________ = _______ = ____ = ___
2 * 5 10 10 5
-17 - √169 -17 - 13 30
X₂ = _________ = ________ = ____ = 3
2 * 5 10 10
________________________________________________________
Г)
19x² - 23x + 5 = 0
a = 19, b = -23, c = 5
D = b² - 4ac
D = (-23)² - 4 * 19 * 5 = 529 - 380=149
-b +/- √D
X = _________
2a
- (-23) + √149 23 + √149
X₁ = ____________ = _________
2 * 19 38
- (-23) - √149 23 - √149
X₂= ____________ = _________
2 * 19 38
если что обращайся ))))
Извлекаем корень с обеих сторон, получаем два неравенства:
x<4, x>-4
Ответ: (-4;4)
<span>Ответ нет, так как сумма квадратов двух чисел больше 0
можем проверить:
(x-3)²+(y+7)²<-4
х=2; у=-5
</span><span>(2-3)²+(-5+7)²<-4
</span><span>(-1)²+(2)²<-4
1 + 4 < -4
5 < -4 не верно</span>
Тут даны две дроби с общим знаменателем, значит мы можем подвести всё под одну общую черту и привести подобные слагаемые, сократить.