1
Прибавим
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3
Отнимем
2siny=0
siny=0
y=0
(-π/3;0);(π/3;0)
2
y-x=3⇒y=x+3
sinπx-sinπy=√3
sinπx-sin(πx+3π)=√3
sinπx+sinπx=√3
2sinπx=√3
sinπx=√3/2
πx=π/6 U πx=5π/6
x=1/6 U x=5/6
y=3 1/6 U y=3 5/6
(1/6;3 1/6);(5/6;3 5/6)
3
Прибавим
sinxcosy+cosxsiny=1⇒sin(x+y)=1⇒x+y=π/2
отнимем
sinxcosy-cosxsiny=1/2⇒sin(x-y)=1/2⇒x-y=π/6
прибавим
2x=2π/3⇒x=π/3
отнимем
2y=π/3⇒y=π/6
(π/3;π/6)
Обозначим меньшее число через x , тогда большее число x + 2.
Утроенное первое число 3x , а квадрат второго (x + 2)² . Составим и решим уравнение
3x + (x + 2)² = 124
3x + x² + 4x + 4 - 124 = 0
x² + 7x - 120 = 0
D = 7² - 4 * 1 * ( - 120) = 49 + 480 = 529 = 23²
x = 8 - меньшее число
x + 2 = 10 - большее число
числитель(a^1/2 -b^1/2)(a^1/2 +b^1/2)
знаменатель a^1/2 b^1/2 ( a^1/2 +b^1/2)
сокращаются одинаковые скобки
числитель (a^1/2 -b^1/2)
знаменатель (ab)^1/2