100-20y=-y^2
y^2-20y+100=0
y^2-2*10*y+10^2=0
(y-10)^2=0
y=10
Ответ: 10
Основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
Выражаем модуль синуса от альфа
|сos(a)|=√(1 - sin²(a))
|сos(a)|=√(1-(15/17))=√(2/17)=√2/√17=√32/17=(4√2)/17
В промежутке от π/2 до π функция косинуса принимает отрицательное значение, следовательно
соs(a)=-|cos(a)|=-(4√2)/17
tg(a)=sin(a)/cos(a)
tg(a)=(15/17)/(-(4√2)/17)=-((15/17) * (17/(4√2)=-(15/(4√2))=-(15√2)/8
tg(a)*ctg(a)=1
Выражаем котангенс
ctg(a)=1/tg(a)
сtg(a)=1/(-(15√2)/8)=-(8/(15√2))=-(8√2/30)=-((4√2)/15)
1) =3ac+3bc-ad-bd
2)5x^3-2xy-15x^2y^2+6y^3
3)6a^2-21b^2
4)8x^3+6x^2-16x+3-32x^5-48x^4-8x^3
5)(3y-2)(5y+3)-(2y+1)(7y-2)=-4
15у^2-10у+9у-6-14у^2-7у+4у+2=-4
у^2-4у=0
у(у-4)=0
у=0 и у=4
6)y^2(y^3-4y^2+6y+4y^2-8y+24)=
=y^5-4y^4+4y^4-2y^3+24y^2
sin4x=2sin2xcos2x
sin2x(1-2cos2x)=0
sin2x = 0 or cos 2x = 1/2
sin 2x = 0: x=p/2*k, k in Integers
cos 2x = 0: 2x = pi/2+pi*n, n in Integers
x=pi/4 + pi*n/2, n in Integers.
Ответ: x=p/2*k, k in Integers or x=pi/4 + pi*n/2, n in Integers.