Решение
<span>Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой прямой.
1) -2 ≤ 3x + 1 ≤ 4
- 2 - 1 </span>≤ 3x ≤ 4 - 1
<span>- 3 </span>≤ <span>3x </span>≤ 3
<span>- 1 </span>≤ x ≤ 1
<span>-----/////////////////--------->
- 1 1 x
x</span>∈ [-1;1]<span>
2) -3 ≤ 2x – 1 ≤ 5
- 3 + 1 </span>≤ 2x ≤ 5 + 1
- 2 ≤ 2x ≤ 6
- 1 ≤ x ≤ 3
-----//////////////--------->
- 1 3 x
x ∈ [- 1;3]
0,3^(х^3 -x^2+x-1)= 0,3^0
x^3-x^2+x-1=0
Находим делители свободного числа(1): 1 и -1 . Проверяем каждое
1: 1^3 -1^2+1-1 =0 . Подходит
Теперь нужно применить деление уголком (если что посмотри в ин-те).
х^3-x^2+x-1 делим на (х-1)
х^3-x^2+x-1 : (x-1) = (x^2+1)
И исходное выражение раскладываем на множители:
(х-1)(х^2+1)=0
(х-1)=0 или (х^2+1)+0
х=1 х^2=-1 не имеет смысла
(Если есть вопросы, пиши)
1/2 = sin π/6
1/2 = sin 5π/6
sin x > 1/2 - это значит, что в первой четверти для всех углов больших π/6 это неравенство верно.
А во 2-й четверти это неравенство будет верно для углов, меньших 5π/6.
Ответ: x ∈ (π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk) k∈Z