(а³)⁶*а⁹=а¹⁸*а⁹=а²⁷
(а³*а⁴)⁵=(а⁷)⁵=а³⁵
(а⁵)³:(а⁷)²=а¹⁵/а14=а
а⁸(а²)⁴=а⁸*а⁸=а¹⁶
(а⁴)²:а³=а⁸:а³=а⁵
(а¹³:а⁸)⁶=а⁵*а⁶=а¹¹
(а⁷)²*(а²)³=а¹⁴*а⁵=а¹⁹
а¹⁹:(а⁹)²=а¹⁹:а¹⁸=а
(а¹⁷)²*(а⁸:а⁷)⁴=а³⁴*а⁴=а³⁸
F'(x)=4*0.5*x^3-2*4*x=2x^3-8x=2х(x^2-8)=2x(x-√8)(x+√8)
методом интервалов найдем области постоянства знаков f'(x)
---------------- -√8 ---------- 0------------ √8 -----
- + - +
на (-∞, -√8)∨(0,√8) функция убывает
на (-√8,0)∨(√8,∞) функция возрастает
ВС=а;АС=в;АВ=с;<В=180-(30+45)=105°;по теореме синусов:sin105 / 8 =sin30 / b =sin45 / c; b=8sin30/sin105 = 4/sin105; c=4√2/sin105=√2 ·b; b=4/ sin(90+15)=4/cos15≈4/0,9613≈4,16 cм ; c=4,16·√2≈5,88 см
AO=0,5AC
AO - половина диагонали
Найдем AO из прямоугольного треугольника AOS
Гипотенуза - 34
Высота - 30
AO^2=34^2-30^2
AO=16
AC=32