<u>Радиус описанного круга - это радиус правильного многоугольника, a радиус вписанного круга - его апофема.</u>
∡N : ∡R :∡G = 6 : 2 : 7
Сумма углов треугольника = 180°. На эти 180° приходится 6+2+7=15 частей. На одну часть приходится 180°/ 15= 12°
∠N =12·6=72°
∠R = 12·2=24°
∠G = 12·7=84°
Проверка : ,72°+24°+84°=180°
Пусть один угол треугольника х, а другой у.
Тогда х+у=90 так как треугольник прямоугольный И у=90-х
Если проведены биссектрисы, то получатся углы ОАС=х/2 и ОСА=у/2=(90-х)/2 Искомый угол будет 180-(х/2+(90-x)/2)=180-(x/2+45-x/2)=180-45=135