Добавляем углы 3 и 4. <1= 180:2=90° <2= 180:2= 90° <3=<2=90° - как вертикальные углы; <4=<1= 90°- как вертикальные углы. если а||b то <3+<4= 180° как соответственные углы. <3+<4=90°+90°= 180° ; 180°=180°- т.е. a||b
60_________________________
ABCD - выпуклый четырехугольник (любой)
1. АС - диагональ
ΔАВС:
М- середина стороны АВ
Р - середина стороны ВС
МР - средняя линия ΔАВС
MP||AC, MP=AС/2
ΔADC:
N - середина стороны AD
L - середина стороны CD
NL - средняя линия ΔADC
NL||AC
NL=AC/2
=>MP=NL
2. BD - диагональ
ΔBDC: P - середина стороны ВС
L - середина стороны CD
PL - средняя линия ΔBDC
ΔBAD: MN - средняя линия
PL||MN
PL=MN
четырехугольник MPLN - параллелограмм