Находим крайние точки фигуры, приравняв функции:
<span>x^4 = 2 - x^2,
</span>2-x^2-<span>x^4 = 0.
Сделаем замену </span><span>x^2 = t.
</span>Получаем квадратное уравнение 2 - t - t² = 0 или t² + t - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;t_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2 отрицательное значение не принимаем.
Получили 2 точки х = 1 и х = -1.
95 7/30-93 5/18=95 21/90-93 25/90=94 111/90-93 25/90=1 86/90=1 43/45
1 43/45*2 1/4=88/45*9/4=22/5=4,4
4,4+0,373=4,773
4,773:0,2=23,865
Рассмотрим предел
Второй способ доказательства (без Лопиталя)
Отсюда следует, что при
Нехай перший член b і знаменник q, тоді четвертий член b*q^3;
b*q^3=8*b; Звідки q^3=8, тоді q=2;
Сума третього і четвертого:
b*q^2+b*q^3+14=b^2*q^5
Підставляємо q=2:
4b+8b+14=32b^2;
16b^2-6b-7=0;
З теореми, оберненої до теореми Вієта маємо, що корені цього рівняння -0,5 та 0,875
Так як всі члени додатні, то відповідь 0,875.
X^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0
x^2 (x + 2) - 36(x + 2) = 0
(x^2 - 36)(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2 ;
x^2 = 36
x = ± √36
x = ± 6
Ответ
- 6; - 2; 6