<span>2(с-1)(с+2) - (с+6)</span>²<span>=2(с²+2с-с-2)-(с</span>²+12с+36)=2с²+<u>4с-2с</u>-4-с²<u>-12с</u>-36=с²-10с-40
A1+a4=35, a2+a3=30, q=?
a1+a1q³=35, a1q+a1q²=30
a1(1+q³)=35, a1(q+q²)=30
a1=35/(1+q³), a1=30/(q+q²)
35/(1+q³)=30/(q+q²)
35/30=(1+q³)/(q+q²)
7/6=(1+q)(1-q+q²)/q(q+1)
7/6=(1-q+q²)/q
7q=6(1-q+q²)
7q=6-6q+6q²
6q²-13q+6=0, D=169-144=25, √D=√25=5
q1=(13+5)/12=18/12=3/2
q2=(13-5)/12=8/12=2/3
a)q=3/2, a1=35/(1+27/8)=35/(35/8)=8
a1=8,a2=12,a3=18,a4=27,.........
b)q=2/3, a1=35/(1+8/27)=35/(35/27)=27
a1=27, a2=18, a3=12, a4=8,........
Cоставляем систему уравнений:
а1²*q=8
a1+a1*q+a1*q²=12
Решаем и получаем ответ а1=2,183 q=1,679.
Тогда члены прогрессии a1=2,183, a2=2,183*1,679=3,665, a3=a2*q=3,665*1,679=6,154.
Проверка: 2,183*3,665=8 - верно! 2,183+3,665+6,154=12 - верно!
Х^2 - 12х^4 +36х^6
,..........