7.продовжимо DC
∠CBA = ∠CDE(як внутрішні різносторонні)
∠ACD = <CAB + ∠BAC (зовнішній кут трикутника)
ДОВЕДЕНО.
8.Нехай ∠ОMA = α а кут∠OEM = β
∠MEb = ∠EMA = 2α
∠MEB = 2β
2α+2β=180°
α+β=90°=∠MOE
ДОВЕДЕНО.
<span>1)Найдите неизвестные углы треугольника ABC, если AB=5,BC=6,AC=7. В ответ запишите сумму градусных мер наибольшего и наименьшего углов.
2)В треугольнике ABCAB=BC=6,∠B=40∘. Найдите биссектрису BK. Ответ округлите до целых.
3)Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB=9,BC=6,∠B=70∘. В ответ запишите градусную меру угла С. </span>
Докажите, сто в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета: по неравенству треугольника AB<AC+CB, против большего угла в треугольнике лежит большая сторона( по теореме)
3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Sabc/Sa1b1c1=k^2
50/8=k^2
k=корень из 50/8
k=5/2=2.5