Чертёж готов?
АВСD
BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту.
Средняя линия = (ВС + AD)/2
Через точку С проведём СK||BD
ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК
АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
АК = 13
АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см)
Теперь ищем высоту
S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H
Площадь ищем по формуле Герона
S = √15·10·3·2= 30
30 = 6,5H
H = 30 : 6,5= 60/13(см)
угол 1 - смежный для угла 90 градусов, следовательно их сумма равна 180 градусов. Поэтому угол 2 = 90 градусов
угол 4 и угол 60 градусов - вертикальные, а вертикальные углы равны. Поэтому угол 4 = 60 градусов
угол 3 и угол 4 смежные, их сумма равна 180 градусов
угол 3= 180-60=130 градусов
Так как у квадрата все сторон равны, а периметр- это сумма всех сторон, то
52/4=13 см
Ответ: 13 см.