Решение:
Так как прямые АС и KD - параллельны и ВА - секущая, то углы КВА и ВАС - равны как накрест лежащие. Значит ∠ВАС=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно
∠ВАС + ∠АВС + ∠АСВ=180°
Отсюда ∠АСВ=180°-30°-90°=60°
Ответ: 60°
<span>т.к с АВСД всисана окружность => АВ+СД=ВС+АД => АД=АВ+СД-ВС=8+31-7=32</span>
Можно рассмотреть два треугольника АОВ и СОD. Они равны по трем сторонам АВ=СD по условию ОС, ОD,ОВ и ОА являются радиусами, поэтому тоже равны. У равных треугольников равны и высоты, поэтому ОК=ОР.
Длина одной стороны обозначаем x <span>дм , длина другой стороны будет </span>48,96/x <span>дм.
</span>* * *или x дм ; (28-2x)/2 =(14 - x) ⇒уравнение x(14 -x) =48,96 * * *
Можно написать уравнение:
2(x +48,96/x) =28 ⇔ x +48,96/x =14 ⇔ x² +48,96 =<span>14x </span> ⇔
x² -14x +48,96 =0 ; D/4 =(14/2)² - 48,96 =7² - 48,96 =49 - 48,96 =0,04 = 0,2².
x₁= 7 -0,2 =6,8 (дм) ; * * * длина другой стороны 48,96/6,8 = 7,2 (дм) * * *
x₂ =7+0,2 =7,2 (дм) . * * * длина другой стороны 48,96/7,2 = 6,8 (дм) * * *
ответ : 6,8 дм ; 7,2 <span>дм.
* * * * * * * </span>* * * * * * *
{2x +2y =28 ;x*y =48,96. ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96. ⇔<span>{x +y=14 ; x*y =48,96 .
</span><span>По обратной теореме Виета </span>x <span>и y корни уравнения:</span> t² -14t +48,96 =0 .
А) По условию EF⊥BD, и EF⊥AC как диагонали квадрата AECF.
Прямая EF перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (АВС) ⇒ EF⊥(ABC).
б) АС⊥EF как диагонали квадрата AECF, АС⊥BD как диагонали квадрата ABCD, ⇒ АС⊥(EBD).
ED⊂(EBD) ⇒ AC⊥ED, т.е. угол между прямыми АС и ED равен 90°