ctga=cosa/sina
ctg2a=cos2a/sin2a
(cos2a/sin2a+1)×sin2a-cos2a=
cos2a×sin2a / sin2a +sin2a-cos2a=
cos2a+sin2a-cos2a=sin2a
1=cos2a+sin2a
tga=sina/cosa
tg2a=sin2a/cos2a
1-cos2a / 1-sin2a =cos2a+sin2a-cos2a /
cos2a+sin2a-sin2a=sin2a/cos2a=tg2a
1.5) область определения - D(y)
а) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю
x²-3x+2≥0
x²-3x+2=0
x₁=1
x₂=2
метод интервалов:
+++++1----2++++++>
x²-3x+2≥0 => x∈(-∞;1] U [2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;1] U [2;+∞)
б) </span><span>подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю:
x</span>²-4>0
(x-2)(x+2)>0
++++(-2)-----2+++++>
x∈(-∞;-2) U (2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;-2) U (2;+∞)
в) x</span>²+4x-12≥0
x<span>²+4x-12=0
</span>x₁=-6
x₂=2
++++(-6)-----2++++>
x∈<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
отв: D(y)=<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
г)
x∈(-7;7)
отв: D(y)=<span>(-7;7)</span>