Дано:треугольник АВС,
<А:<В:<С=1:3:4
Найти: Все углы треугольника АВС
Решение:
Пусть <А-это х,тогда <В=3х,а <С=4х.По теореме о сумме углов треугольника следует,что <А+<В+<С=180 градусов.Составим и решим уравнение.
х+3х+4х=180
8х=180
х=22,5
Следовательно <А=22,5 градусов,<В=22,5•3=67,5 градусов,а <С=22,5•4=90 градусов
А, Д, Е? Единственное что могу сказать Еда)
этот треугольник прямоугольный и равнобедренный, и в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой, потому что сн делит на одинаковые отрезки ав. треугольник анс и снб подобны это равносторонние прямоугольники , соответственно стороны равны и сн является половиной ав чтд.
СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два)
Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов
Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов.
Из этого вытекает, что угол B=90-60=30
Ответ: A=60,B=30