№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.
Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62
S₂₀=(5+62)*20/2=670
№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6n – 4 .
a₁=6*1-4=2
a₁₄=6*14-4=80
S₁₄=(2+80)*14/2=574
№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
a₁₁=a₁+d(11-1)
46=6+d*10
40=10d
d=4
a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50
S₁₂=(6+50)*12/2=336
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, надо приравнять правые части:
1) х/2 = 3х - 5; 0,5х - 3х = -5; -2,5х = -5; х = (-5) : (-2,5) = 2;
Далее подставляем полученное значение "х" в любое из данных уравнений:
у = х/2; у = 2 : 2 = 1. Тока пересечения имеет координаты (2;1).
2) -х/3 = 12 - х; -1/3х = 12 - х; -1/3х + х = 12; 2/3х =12; х = 12 : 2/3 ; х = 18.
-х/3 = -18 : 3 = -6. Точка пересечения (18;-6).
А)D(f)∈(-∞;-8) U (-8;∞)
б)f(-2)=4/6=2/3
f(5)=25/13
в)x²/(x+8)=4
x²-4x-32=0
x1+x2=4 U x1*x2=-8
x1=-4 U x2=8
г)f(-x)=x²/(8-x) ни четная,ни нечетная
3x*x^4= 3x^5
3x*x^2= 3x^3
3x*(-1)=(-3x)
Ответ: 3x^5+3x^3-3x