Второй и четвертый. Не каждые прямоугольные треугольники подобны. Стороны треугольника пропорциональнв синусам противолежащих углов.
Дано:
AB:BC=3:17
P=20
Найти:
BC
Решение:
Пусть x - 1 часть
Тогда AB=3x BC=17x
Периметр является суммой всех сторон, тогда:
3x+3x+17x+17x=20
40x = 20
x = 0,5
Найдем BC:
17 * 0,5 = 8,5
Ответ: 8,5
Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле:
r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника.
r=√3*6√3/6 = 3см.
Тогда площадь вписанного круга равна
S=π*r² или S=9π см².
Можно и так:
Площадь правильного треугольника по формуле:
S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3.
Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см².
Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр.
Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см.
Sк=π*r² = 9π.
Ответ: S = 9π.
пусть меньшая сторона -х тогда большая сторона х+29
периметр =2х+2*(х+29)=82 4х+58=82 4х=24 х=6
Он может быть равнобедрен только тогда когда точка Д будет стоять в середине