Обозначим длину за х.
Ширина будет равна 5+х
S=a*b
x(x+5)=36
x²+5x-36=0
По т. Виета:
x1=-9 x2=4
x1 не удовлетворяет, сторона не может быть отрицательной.
Ширина равна 4, длина 4+5=9
Ответ: 9см; 4 см.
Из данного уравнения выписываем следующие данные:
Далее расписываем уравнение, как арифметическую прогрессию:
.
Подставляем известные данные и решаем:
Таким образом, зная формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии(
), находим количество членов этой прогрессии:
Но, так как n не может быть отрицательным, используем только положительный результат. Далее ищем этот n-ный член данной арифметической прогрессии, то бишь x:
Собственно говоря, всё :)
так как точка принадлежит оси ординат, хначит х=0