Решение в приложенном файле
1. ∆MNO - рівнобедрений (NO=MO)
Кут МNO = куту NMO
(Сума кутів трикутника = 180)
Кут МNO = (180°-80°)/2 = 50°
2. ∆MCD - прямокутний (кут M =90°)
sin C = MD/CD
1/2 = 4/CD
CD = 4×2 / 1 = 6
7. Т.к. ∠СВА=45°, то ∠САВ=45°; т.к. сумма острых углов прямоугольных треугольниках равна 90°
СВ=СА, тогда в равнобедренном треугольнике АВС высота СД является и медианой, т.к. она проведена к основанию. ПУсть ДВ=ДА=х, тогда СД²=ДВ*ДА, х²=8², откуда х=8, АВ=2*8=16
Ответ 16
8. ВС=√(14²-7²)=√(21*7)=7√3, ВС лежит против угла в 30° в прямоуг. треугольнике АВС, поэтому АВ =14√3
АС=√(14²*3-7²*3)=√(3*21*7)=21
АЕ=21-7=14
Ответ 14
9. По условию ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=СВ. Значит, ∠ВАС=
∠ВСА, как углы при основании в этом треугольнике. Рассмотрим
ΔАДС и ΔСЕА, они равны по гипотенузе и острому углу, действительно, (∠Д=∠Е=90°) ∠С=∠А, АС общая гипотенуза.
А в равных треугольниках против равных углов (С и А) лежат равные стороны АД=СЕ.
Пусть 2 вектора - a и b
Нужно построить вектор c.
Тогда a-b = a+c, где c= -b