1)Подставляем вместо х=0, вместо у=2 - координаты точки в уравнение, получаем
2=0²+4·0+с
с=2
2)х=1, у=1
1=с·1²+2·1-1
1=с+1
с=0
Вот я решил сколько мог, но я решил те задания, на которые понял тему
Y = 1 +cosx
1) E(y) = [0; 2]
2) D(y) = (-∞; +∞)
3) Функция периодическая. Основной период равен 2π.
4) y = f(x)
График функции симметричен относительно оси Oy, функция является чётной.
5) Пересекается с осью Oy в точке (0; 2).
С осью Oy периодично пересекается в точке π + 2πn, n ∈ Z.
5) Асимптот у функции нет
6) Т.к. функция периодическая, то рассмотрим её на отрезке [-π; π].
Найдём производную функции:
y' = -sinx
-sinx ≥ 0
sinx ≤ 0
x ∈ [-π; 0]
Значит, на [-π; 0] функция возрастает, а на [0; π] убывает.
7) ymin = 0
ymax = 2
8) Точек экстремума у функции нет.
9) Таблица точек:
x -π -π/2 0 π/2 π
y 0 1 2 1 0
Y = kx + b
M ( 2 ; - 5 )
N ( 0 ; 2 )
-----------------
- 5 = 2k + b
2 = b
- 5 = 2k + 2
2k = - 7
k = - 3,5
ОТВЕТ y = - 3,5x + 2