т.к. ABCD трапеция, то bc ll ad, тогда угол bcа= углу cad=30 гр. т.к накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей ac.
точно также угол bac = углу acb = 50гр.
180-(угол bac + угол bca ), угол abc = 180 - 80 = 100гр
Все грани куба равны, следовательно, и диагонали граней равны. Плоскость, которая проходит через диагонали граней куба, "высекает" в нем равносторонний треугольник со стороной, равной 3√2 ( из формулы диагонали квадрата).
шестиугольник правильный, значит радиусы проведенные в его вершины делят круг и шест. на шесть равных частей -> 360/6 = 60 градусов -> сторона шест. равна раудису окр. т.е. треугольники равносторонние (шесть равных частей)
из сооражений симметрии -> половина меньшей диаганали щест. это высота равностоннего треугольника со строной R=12 -> h=R*cos30=12*√3/2≈12*0,866≈10,392
соответсвенно меньшая диаганаль = 2h≈20,784
являются колинеарными. Проверить можно с помощью графика функции. Все точки будут на линиях графика.
<PKM=120-90=30
<PKM=<M=30(накрест лежащие)
<N=90-30=60