(9n + 2)²- (5n - 2)² = (9n + 2 + 5n - 2)(9n + 2 - 5n + 2) = 14n * (4n + 4) =
= 14n * 4(n + 1) = 56n(n + 1)
Если один из множителей делится нацело на 56, то и всё произведение делится нацело на 56.
x одно число, (x-0,3x) = 0,7x - второе число. Их разность равна 90, т.е.
x-0,7x=90
0,3x=90
x=300
300*0,7=210
Ответ: 300 и 210.
Представим котангенс в числителе в виде
По формуле разности углов котангенсов
Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу
По свойству тангенсов и котангенсов
Получаем
Ответ: 6