Медиана в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы, то есть 4,5 см. А так как, медиана равна высоте, то высота соответственно равна 4,5 см. Площадь треугольника равна 1/2*a*h=1/2*9*4,5=20,25
1. F1
2. Дано: ABCD - параллелограмм;
Pabcd = 42 cм;
BC больше AD в 2 раза;
Найти: AB, CD, CD, AD
Решение:
Pabcd = AB+BC+CD+AD=42 см, Пусть AB = x, тогда BC = 2x, а в параллелограмме противоположные стороны равны => Pabcd = 2(x+2x)=42
2x+4x=42
6x=42
x=6
Следовательно AB=CD=6 см. => BC=AD=6*2=12 см.
3. Дано:
MPKH - параллелограмм;
Точка B принадлежит MH;
MP=PB;
Угол MPB=60 градусов;
Найти: углы MPKH
Решение:
Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный.
Рассмотрим треугольник MPB: Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный=> угол PMB= углу PBM=(180-60):2=60 градусов.
Угол P=180-60= 120 градусов.
По 1 свойству параллелограмма угол M= углу K=60 градусам, а угол P= углу H= 120 градусам.
пусть имеем исходный треугольник ABC, Угол ABC=30 и AC=6
Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть BC=2*AC=12
По теореме Пифагора находим второй катет
(AB)^2=(BC)^2-(AC)^2=144-36=108=6√3
Стороны треугольника образованного среднимы линиями исходного будут равны 6/2; 12/2 и 6√3/2, то есть 3; 6;3√3 и его периметр равен 3+6+3√3=9+3√3=3*(3+√3)
ΔADE - равнобедренный, т.к. AD = DE по условию.
Это значит, что ∠DAE = ∠ EAC как углы, лежащие при основании равнобедренного треугольника.
∠ABC - равнобедренный, т.к. АВ = ВС по условию.
Тогда ∠ВАС = ∠С = 70° как углы, лежащие при основании равнобедренного треугольника.
∠DAE = ∠ВАС - ∠ЕАС = 70° - 35° = 35°
Углы DEA и EAC - внутренние накрест лежащие углы при прямых DE и АС и секущей АЕ, они равны, значит, прямые DE и АС параллельны, что и требовалось доказать.
1) Найдите гипотенузу
2)Найдите площадь треугольника
3) высота=(2*площадь):гипотенузу