С наименьшего по наибольшее раставь , средне арифметическое это сложить все числа и разделить на их количество . Допустим 1 2 3 считаем 1+2+3 получаем 6 и это число делим на 3 так как у нас 3 числа получаем 2 это средне арифметическое . Размах это от самого маленького до самого большого допустим с 2 до 5 размах равен 3 . Мода это самое повторяющееся число допустим 1 1 2 3 мода составляет 1 так как оно повторяется 2 раза . Медиана это что стоит посередине допустим 1 2 3 4 5 всего 5 цифр убираем 2 с права 2 слева остаётся 3 это медиана а если 2 числа 1 2 3 4 5 6 убираем 2 с права и 2 слева остаётся( 3+4)/2 получаем 7/2=3,5
1)Д=1-4*1/3*3=1-4=-3; Д<0, значит, корней нет.
2)Д=4-4*1/5*5=4-4=0; Д=0, значит, 1 корень.
х=2/(2/3)=6/2=3
ОТВЕТ:3.
3)Д=1-4*(-42)=1+168=169
х₁=(1-13)/2=-12/6=-2
х₂=(1+13)/2=14/2=7
ОТВЕТ: -2; 7.
4)(3х-5)²+2x=5
9x²-30x+25+2x-5=0
9x²-28x+20=0
Д=784-4*9*20=784-720=64
х₁=(28-8)/18=20/18=10/9=1целая 1/9
х₂=(28+8)/18=36/18=2
ОТВЕТ:1целая 1/9; 2.
5)х²-√3х-6=0
Д=3-4*(-6)=3+24=27=(3√3)²
х₁=(√3-3√3)/2=-2√3/2=-√3
х₂=(√3+3√3)/2=4√3/2=2√3
ОТВЕТ:-√3; 2√3.
6)3х²+14х-5=0
Д=196-4*3*(-5)=196+60=256
х₁=(-14+16)/6=2/6=1/3
х₂=(-14-16)/6=-30/6=-5
ОТВЕТ:-5; 1/3.
7)Д=25-4*5=25-20=5
х₁=(5-√5)/2;
х₂= (5+√5)/2.
ОТВЕТ: (5-√5)/2;(5+√5)/2.
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26