Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
Биссектриса-прямая ,делящая треугольник на равные части.
А) т.к. КВ=ДМ и ВС= АД и углы КВС И МДА рвны,то треугольники КВС И МДА равны по двум сторонам и углу между ними.
б) ,) мы знаем ,что КВ = ДМ и что АВ = СД и углы КВА И СДМ равны значит по признаку двух сторон и углу между ними треугольники КВА И СДМ тоже равны,а это значит что сторона КА равна стороне СМ.
2)мы знаем что треугольники КВС И АДМ равны,значит стороны КС И АМ равны.
3)т.к. стороны КС И АМ РАВНЫ И СТОРОНЫ КА И СМ РАВНЫ,ТО АКСМ-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.
2 задача.
пусть одна сторона будет х,тогда вторая в пять раз больше 5х , у параллелограмма две стороны по х и две по 5х
имеем уравнение
х+х+5х+5х=30
12х=30
х=2,5 см - длина меньшей стороны, 2,5умножить на 5=12,5 см -бОльшая сторона.
значит имеем две стороны по 2,5 см и две стороны по 12,5 см .
Квадрат расположен так, что его диагонали лежат на осях координат .В /0:-5 / ,С /-5:0/,Д /0:5/
3.АВС=СВД+АВД
СВД=3АВД
АВД + 3АВД=138
4АВД=138
АВД=34,5 градусов
СВД=3 × 34,5=103,5 градусов
4.88-2 × 14=5
АОВ=5:2=2,5 градуссов