Сторона 8ми-угольника a = 16/8. Дальше с помощью несложных построений, зная сумму углов многоугольника и свойства равнобедренных треугольников получим длину стороны вписанного квадрата
Обозначим прямоугольник ABCD, точку пересечения диагоналей - K, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника - KE. Тогда из условия задачи получим, что сторона BC
Кроме того, так как у нас прямоугольник, то сторона
Периметр равен сумме всех сторон, а так как дан прямоугольник, то
, т.к. BC=AD, а AB=CD.
Вместо BC и AB подставляем
Находим KE:
Находим стороны прямоугольника
BC=8*4=32см, AB=2*4=8см
Площадь прямоугольника
Всего частей-24 следовательно одна часть -
360:24=15
Дуга ВС=15*5=75 угол ВОС=75 так как центральный. Треугольник ВОС равнобедренный(ОВ и ОС радиусы) поэтому угол ВСО=(180-75):2=52.5(углы при основании раны)
Все стороны равны, все углы равны 60 градусам
Формула гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника
с=а√2⇒
c=√5•√2=√10
----------
Иначе:
Гипотенуза равна катету, деленному на синус острого угла, противолежащего данному катету.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике оба острых угла по 45°