Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. Докажем это. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.<span>Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.</span>
R=(a√3)/2=3√3
R=6
S1=πr^2=27π
S2=πR^2=36π
S2-S1=9π
Тогда высота равна этому радиусу умноженному на тангес 60 градусов..
Радиус найдет из равенства площадей треугольника, т. е. р*r=S (площадь основания ищите по формуле Герона. p = (5+5+6)/2=8, S =12=> r=(4/3)
<span>Если я не ошибся в счете (проверьте!) , то высота h=(4/3)*(3^(1/2))</span>