3 и 4- внутренние односторонние углы, их сумма равна 180°. Угол4=180°-50°=130°
Дано: ABCD-трапеция
AB параллельна CE
AE=9 см
ED=6 см
Pтреугольника= 19 см.
Найти:
Среднюю линию, P трапеции
Решение:
Так как параллельные стороны равны, значит AE=BC = 9 см.
Основание треугольника 6 см, стороны (19-6)/2=6.5
Средняя линия= (AE+ED+BC)/2=12 см
P= AB+BC+CD+AD=6.5+9+6.5+15=37см.
Ответ:средняя линия=12 см, P=37см.
Рассмотрим один из треугоьников, полученных после проведения диагонали. он прямоугольный. синус меньшего угла равен отношению противолежащего катета г гипотенузе = корень из 3/2 . значит этот угол равен 60 гадусов, а значит другой равен 180-90-60=30 градусов. проведя вторую диагональ, мы получим два треугольника внутри него. Один из этих треугольников содержит меньший угол, образованный при пересечении двух диагоналей прямоугольника. Он будет равнобедренным (надеюсь, додумаешься почему), а значит его углы при основании равны. Основание этого треугольника содержит одну из сторон прямоугольника. меньший угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника будет равен 180-30-30=60 градусов.
Обозначим пересечение серединного перпендикуляра с АС точкой Р (ДР серединный перпендикуляр)
ΔАДР равен ΔСДР (по двум сторонам и углу) ДР-общая, ∠АРД=∠СРД=90°, тк ДР серединный перпендикуляр АР=РС
пусть ДС=х тогда периметр ΔАВД=АВ+ВД+АД=10+(15-х)+х=25 АД=ДС (из равенства треугольников ΔАДР равен ΔСДР