Пусть I(x)=∫eˣ*sin(x)*dx. Применим метод "по частям". Пусть u=eˣ, dv=sin(x)*dx, тогда I(x)=u*v-∫v*du. Но du=eˣ*dx, v=∫sin(x)*dx=-cos(x). I(x)=-eˣ*cos(x)+∫eˣ*cos(x)*dx. Пусть теперь I1(x)=∫eˣ*cos(x)*dx. Снова применяем метод "по частям", полагая u=eˣ, dv=cos(x)*dx. Тогда du=eˣ*dx, v=∫cos(x)*dx=sin(x) и I1(x)=eˣ*sin(x)-∫eˣ*sin(x)*dx=eˣ*sin(x)-I(x). Мы получили уравнение: I(x)=-eˣ*cos(x)+eˣ*sin(x)-I(x), или 2*I(x)=eˣ*sin(x)-eˣ*cos(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]. Отсюда I(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2. Ответ: eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2.
2x+3y=6, 6x+5y=2
1)(0, 2)
2.0+3.2=0+6=6, 6.0+5.2=0+10=10 net rešeniem
2)(2,-2)
2.2+3(-2)=4-6=-2 net rešeniem
3)(4,-3)
2.4+3.(-3)=8-9=-1 net rešeniem
4)(-3,4)
2.(-3)+3.4=-6+12=6, 6.(-3)+5.4=-18+20=2 ect rešeniem
Otvet: 4)(-3,4)
Решение смотри в приложении