А) D=1+24=25
Корень из дискрименанта=5
х1=(6+5)/2=5,5
х2=(6-5)/2=0,5
х^2+х-6=(х-5,5)(х-0,5)
б) D=1+24=25
Корень из дискрименанта=5
х1=(1+5)/4=1,5
х2=(1-5)/4=-1
2х^2-х-3=2(х-1,5)(х+1)=(2х-3)(х+1)
Готово :)
2,7
*3,8
------
216
+
81
--------
10,26
1) f(x) = 2tg5x
f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x) нечётная
Период функции: T = π/5
2) 2sin(x+2) = -√3
sin(x+2) = -√3/2
x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z
3) 4sinx+7cosx = 0 /cosx ≠ 0
4tgx + 7 = 0
tgx = - 7/4
x = arctg(-7/4) + πk, k∈Z
x = - tg(7/4) + πk, k∈Z
4) 6tg^2x - tgx - 1 = 0
D = 1 + 4*6*1 = 25
a) tgx = (1-5)12
tgx = - 1/3
x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Z
б) tgx = (1+5)/12
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
5) (cos4x - cos2x)/sinx = 0.
cos4x - cos 2x = 0; sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z
2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0
sin3x * sin x = 0
a) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = (πk)/3, k∈Z
б) sinx ≠ 0
Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z
6) Решите неравенство 1-cos2x < 0.
cos2x > 1
2x = 2πm, m∈Z
x = πm, m∈Z
(x²-4x)/(x²-16)=x(x-4)/(x+4)(x-4)=x/(x+4)
x=6 : 6/(6+4)=6/10=3/5=0,6
Otvet: 0,6