Допустим, есть треугольник ABC, кут В 36 градусов. У равнобедренного треугольника угли при основания равны. тогда А=В. За теоремой про сумму углов треугольника А+В+С=180
36+36+С=180
72+С=180
С=108
CD - расстояние от точки С до прямой BA. Она же является высотой. ⇒ ΔACD - прямоугольный. ⇒ DC=
= 9:2=4,5 (по свойству катета, лежащего против угла 30°)
Ответ: 4,5 см - расстояние от точки С до прямой BA.
Пусть внешний угол С = 150°.
Тогда сам угол С = 180°-150° = 30°.
Сумма улов А + В = 150°,
<span>п</span>о заданию <A - <B =70°, сложим оба равенства по частям:
----------------
2А = 220°, получаем угол А = 220/2 = 110°.
Угол В = 110°-70° = 40°.
1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB: ∠SBO=∠BSO=45°, следовательно, ΔSOB - равнобедренный прямоугольный треугольник, SO=OB = SB * 1/√2 = 6√2 * 1/√2 = 6 м.
Рассмотрим основание ABCD. ABCD - квадрат, т.к. пирамида правильная. BD=2*OB=2*6=12 м.
Sосн = BD²/2 = 12²/2=72 м²
V = 1/3 * Sосн * h = 1/3 * 72 * 6 = 144 м³
Ответ: V = 144 м³.