1)x/y²-1/x=(x²-y²)/xy²
2)1/y+1/x=(x+y)/xy
3)(x²-y²)/xy² : (x+y)/xy=(x-y)(x+y)/xy² *xy/(x+y)=(x-y)/y
<span>-0,2a^3b^4*5a^2b^3
=-a^5b^7</span>
Решение
1) (b - b⁻¹/²) / (1 - b⁻¹/²) = (b - 1/b¹/²) / (1 - b¹/²) = (b³/² - 1) / (b¹/² - 1) =
= [(b¹/²)³ - 1] / (b¹/² - 1) = [(b¹/² - 1) * (b + b¹/² + 1)] / (b¹/² - 1) =
= b + b¹/² + 1
2) (b + b⁻¹/²) / (1 + b⁻¹/²) = (b + 1/b¹/²) / (1 + b¹/²) = (b³/² + 1) / (b¹/² + 1) =
= [(b¹/²)³ + 1] / (b¹/² + 1) = [(b¹/² + 1) * (b - b¹/² + 1)] / (b¹/² + 1) =
= b - b¹/² + 1
3) b + b¹/² + 1 - b + b¹/² - 1 = 2*b¹/²
4) 2b¹/² * (b⁻¹/² / 2) + 7 = 1 + 7 = 8
5) 8¹/³ = (2³)¹/³ = 2
Поскольку это одно уравнение с двумя неизвестными, то можно предположить, что х=y, тогда
x=y
x*x=2006*(x+x)
x²=2006*2x
x²-4012x=0
x(x-4012)=0
х=0 у=0
х=4012 у=4012
Проверка
0*0=2016*(0+0)
0=0
4012*4012=2006*(4012+4012)
16096144=16096144
Ответ: (0; 0), (4012; 4012)
..............................