Острый угол трапеции равен 180-150=30 гр. Сторона BA=2*CD=4*√3, так как находится напротив угла sin30=1/2/
По Пифагору находим AE, E - точка основания перпендикуляра опущенного с вершины B. AE=6, большее основание AD=8+6=14.
Опять Пфагор (2*√3)^2+14^2=AC^2 ==>AC =4*√13
Ответ: AC =4*√13
Есть такое свойство - квадрат высоты равен произведению проекций(ну или как-то так, но суть та). Вообщем, 12*3=квадрат высоты треугольника АВС. После несложных подсчётов получаем, что высота равна 6(Думаю, понятно почему). Дале, по Т. Пифагора рассматриваем 2 прямоугольных треугольника, которые образовались. когда провели высоту, к примеру, в точку К.(и при условии, что А - прямой угол) Тогда, 2 треугольника прямоугольны - это АКВ и АКС. По т. Пифагора в первом треугольнике получаем, что АВ равна 6 умноженная на корень из 5, а из второго треугольника получаем, что АС равна 3 умноженная на корень из 5. Ну а СВ понятно - 3+12=15.
1)h=(13+4):2=8.5
2) Sтрапеции= полусумма оснований умноженная на высоту=(13+4):2*8,5=72.25см2
1) Так как диагонали квадрата равны, то диагональ квадрата CD = 8√2, у квадрата стороны равны x² + x² = 64 · 2, x² = 64, x = 8, то периметры квадрата и прямоугольника равны: P = 8 · 4 = 32, p = 16
2) Приняв одну сторону прямоугольника за x, а вторую сторону за x + 3, получим уравнение: ( x + ( x + 3)) = 16, 2x + 3 = 16, x = 6,5, x +3 = 9,5 ⇒ S = 6,5 · 9,5 =61,75