ВС - это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АВ. Значит АВ = 100√3. АС находим по теореме Пифагора: АС² = АВ² - ВС².
АС²=(100√3)² - (50√3)² = 30000 -7500 =22500.
АС =√(22500) = 150.
<span>Начертите окружность с центром в точке О и радиусом r=3,5см.Проведите диаметр и радиусы разноцветными карандашами.</span>
Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.
Если ∠АВС = 120°, то ∠АВО = 60°.
ΔАBD: AB = AD как стороны ромба, ∠ABD = 60°, значит треугольник равносторонний.
BD = AB = AD = 10 см
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
ΔАВО: ∠О = 90°, ВО = BD/2 = 5 см.
По теореме Пифагора:
АО = √(АВ² - ВО²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см
АС = 2АО = 10√3 см
Смотри на картинке решение,
я так поняла нам дана трапеция и АО=ОД
Рассмотрим внимательно рисунок.
Радиус окружности равен 2 клеткам.
Пусть данный угол будет АОВ ( О - центр окружности).
Из В опустим перпендикуляр до пересечения с окружностью в точке С.
Хорда ВС=2 клетки. ⇒ равен радиусу.
Треугольник ВОС - равносторонний, все его углы =60°,
Радиус ОМ перпендикулярен хорде и делит угол ВОМ пополам.
Угол ВОМ - его половина =30°, следовательно,
Угол АОМ=90°
угол АОВ = 90°+30°=120°