Направляющий вектор BA (-3;2;4)
Направляющий вектор BC (-5;7;-1)
<span>cos ∠ABC= ((-3)*(-5)+2*7+4*(-1)) / √(9+4+16) / √(25+49+1) = 25 / √29 /√75= 5*√87/87
</span>
1. диагональ=высоте=13, площадь=сторона*высота=12*13=156
2.параллелограмм АВСД, АД=8,1, АС=14, уголСАД=30, проводим высоту СН на продолжение АД, треугольник АСН прямоугольный, СН=1/2АС(лежит против угла 30), СН=14/2=7, площадь АВСД=АД*СН=8,1*7=56,7
3. площадь треугольника=1/2*катет1*катет2=1/2*1,4*11=7,7
Сначала находим среднюю линию, а затем из формулы для вычисления площади трапеции находим высоту, которая средней линией делится пополам, после подставляем величины также в формулу вычисления площади трапеции и все