1) Набираешь первое ведро(7л) вторым ведром(4л) два раза, во втором остается один литр. Переливаешь этот литр в третью емкость.
И так пять раз:)
2) Или, набираешь второе ведро(4л) первым(7л), в первом остается 3литра - переливаешь в третью емкость. Набираешь первое ведро(7л) вторым ведром(4л) два раза, во втором остается один литр. Переливаешь этот литр в третью емкость.
<span>И так еще 2 раза)</span>
Решение смотрите во вложении..........
B)
Выражение: X^2-2*X-5=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-5)=4-4*(-5)=4-(-4*5)=4-(-20)=4+20=24;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(2root24-(-2))/(2*1)=(2root24+2)/2=2root24/2+2/2=2root24/2+1~~3.44948974278318;<span>X_2=(-2root24-(-2))/(2*1)=(-2root24+2)/2=-2root24/2+2/2=-2root24/2+1~~-1.44948974278318.
г)Выражение: X^2+4*X+2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*2=16-4*2=16-8=8;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(2root8-4)/(2*1)=2root8/2-4/2=2root8/2-2~~-0.5857864376269;<span>X_2=(-2root8-4)/(2*1)=-2root8/2-4/2=-2root8/2-2~~-3.4142135623731.</span>
</span>
Пусть сначала k>0.
Так как первый сомножитель делится на 2, а второй не делится, то 2^k должно быть полным квадратом, т.е. k четно; k=2K. Если первый сомножитель представляется полным квадратом, то и второй сомножитель - полный квадрат.
2^(2K+1)+1=m^2
2^(2K+1)=(m-1)(m+1)
Стало быть, m нечетно; m=2M+1
2^(2K+1)=2M*2(M+1)
2^(2K-1)=M*(M+1)
Последнее равенство при целых M, K выполняется, если:
- 2K-1=0 - не может такого быть
- M=0, тогда 2K-1=0, чего опять быть не может.
Итак, единственный возможный вариант - k=0. Подставим:
2^1+2^0=m^2
m^2=3
Это уравнение не имеет целочисленных корней.
Теперь k<0.
k=-1: 2^(-1)+2^(-1)=m^2
1=m^2
m=+-1
k<-2: первое число - несократимая дробь со знаменателем -(2k+1), второе - дробь со знаменателем (-k). При рассматриваемых k -(2k+1)>-k, так что сумма дробей не является целым числом.
Ответ. (k,m)=(-1,+-1).