Решение:
Первый член геометрической прогрессии из данных этой задачи находится:
b1=b2/q или
b1=9 :1/3=9*3/1=27
Ответ: b1=27
При решение 1-4 используем в основном формулы приведения
1.
a) cos(-210°)=cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-√3/2
б) tg(4π/3)=tg(3π/2-π/6)=ctgπ/6 =√3
2.
a) sin(3π/2-α)-cos(π+α)=-cosα+cosα=0
б) tg(π+α)-ctg(π/2-α) =tgα-tgα=0
в) sin2α+(sinα-cosα)^2= 2sinαcosα+sin^2α-2sinαcosα+cos^2α= 1
3.
a) sin(π-2α)/(1+cos2α)=tgα
sin2α/(sin^2α+cos^2α+cos^2α-sin^2α)=tgα
2sinαcosα/2cos^2α=tgα
sinα/cosα=tgα
tgα=tgα
б) 4sinαcosα/(cos^2α-sin^2α) = 2tg2α
2*2sinαcosα/cos2α=2tg2α
2sin2α/cos2α=2tg2α
2tg2α=2tg2α
4.
a) (ctgα-tgα)tg2α (1)
Учитывая, ctgα=1/tgα и tg2α=2tgα/(1-tg^2α)
Подставим в (1)
(ctgα-tgα)tg2α = (1/tgα-tgα)*2tgα/(1-tg^2α)=2tgα(1-tg^2α)/tgα(1-tg^2α)=2
б)(1+cos2α)/sin(π/2-α)=(sin^2α+cos^2α+cos^2α-sin^2α)/cosα = =2cos^2α/cosα=2cosα
5.
sin(290°+α)-cos(340°-α)/sin(110°+α)=-2
sin(270°+(20°+α))-cos(360°-(20°+α))/sin(90°+(20°+α))=-2
-cos((20°+α)-cos((20°+α)/cos((20°+α) =-2
-2cos((20°+α)/cos((20°+α)=-2
-2 = -2
Кажется, я уже решал подобную задачу
{ ax + y + z = 1
{ x + ay + z = a
{ x + y + az = a^2
Умножаем 2 уравнение на -а и складываем с 1. Умножаем 3 уравнение на -1 и складываем со 2.
{ ax + y + z = 1
{ 0x + (-a^2+1)y + (-a+1)z = -a^2+1
{ 0x + (a-1)y + (1-a)z = -a^2+a
Упрощаем
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)(a-1)y - (a-1)z = -(a+1)(a-1)
{ (a-1)y - (a-1)z = -a(a-1)
Если а = 1, то 2 и 3 уравнения обращаются в 0, остается 1 уравнение.
x + y + z = 1
У него бесконечное множество решений, это нам не подходит.
Значит, a =/= 1. Делим 2 и 3 уравнения на (a-1)
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)y - z = -(a+1)
{ y - z = -a
Выразим z через y
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)y +(a+1) = z
{ y + a = z
Уравниваем левые части 2 и 3 уравнений
(a+1)(-y+1) = y + a
-ay - y + a + 1 = y + a
-ay - 2y + 1 = 0
1 = ay + 2y = y(a + 2)
y = 1/(a + 2)
При a = -2 у системы решений нет.
<span> x^3+x^2-4x-4=0
x^2(x+1)-4(x+1)=0
(x^2-4)(x+1)=0
x^2-4=0 или x+1=0
(x-2)(x+2)=0 x3=-1
x1=2
x2=-2
Ответ:-2;-1;2</span>
A) -8x +27 = 5x - 25
-13 x = -52
x = 4 Подставим х=4 в любое уравнение
у = -8·4 +27 = -32 + 27 = -5
Ответ: (4; -5) - 4 четверть
г) у = -4х и у = 3/2 х +33
-4х = 3/2 х +33
-4х -1,5 х = 33
-5,5 х = 33
х = 33: (-5,5)= - 6 Подставим х = -6 в любое уравнение
у = -4 ·(-6) =24
Ответ:(- 6 ; 24) - 2 четверть