Y = f(a) + f '(a)*(x - a) - уравнение касательной
f(a) = (a^3)/3 + 2.5a^2 - a
f '(a) = a^2 + 5a - 1
Y = (a^3)/3 + 2.5a^2 - a + (a^2 + 5a - 1)(x - a) = (a^2 + 5a - 1)*x + ((a^3)/3 + 2.5a^2 - a - a^3 - 5a^2 + a) = (a^2 + 5a - 1)*x - ((2a^3)/3 + (5a^2)/2)
Y || (2 - x) - у них должен быть одинаковый коэффициент перед х (k= -1)
a^2 + 5a - 1 = -1
a*(a + 5) = 0
a=0, a= -5
Если а=0: Y = -x
Если а= -5: Y = -x - 125/2
Убывает [-2;0]
возрастает [0;2]
наибольшее у=4
<span>1) P(X)=2x^3-x^2-8x+4
2x3-x2-8x+4= 2x3-8x-(x2-4)=2x(x2-4)-1(x2-4)=(x2-4)(2x-1)=(x-2)(x+2)(2x-1)
2)P(X)=2x^3-3x^2+2x-3 = 2x3+2x-(3x2+3)= 2x(x2+1)-3(x2+1)=(2x-3)(x2+1)
</span>
Sin(2П+3x)=sin3x (2п -период синуса )
sin(3п/2+3x)=-cos3x (синус на интервале меньше нуля, меняем на косинус
перед ним ставим минус)
sin3x+√3cos3x=0
tgx=-√3
x=-П/3+пk