4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
2(1-сos2 x)-5сos x+1>0
2сos2 x+5сos x-3<0
пусть sin x=t
2t2+5t-3<0
D=49. t1=0.5 t2=-3-посторонний корень
t =0,5
сos x=0.5
x=+_п/3+2пк
Ответ:(-п/3+2пк;п/3+2пк)
1).12+18=30(га)-площадь всего поля; 2). (12/30)*100(процентов)=40(процентов). Ответ:площадь под пшеницей составляет 40 процентов от площади всего поля. (12/30)-это дробь.
Возводим оба уравнееия в квадрат: y-2x+3=x^2-4x+4 и y-x=1, выражаем y из 1: y=x+1; и подставляем во 2: x+1-2x+3=x^2-4x+4;
x^2-3x=0; x1=0; x2=кор(3); x3=-кор(3); y1=1; y2=кор(3)+1; y3=1-кор(3);
x1,y1: 0/1=0;
x2, y2: кор(3)/кор(3+1)=3-кор(3)/2=1,5-0,5кор(3);
x3, y3: -кор(3)/1-кор(3)=кор(3)+3/2=0,5кор(3)+1,5;
(кор - квадратный корень)
3/2 = 1,5 см
Если я правильно понял условия то ....