Найдём общее количество пар городов. Оно равно числу комбинаторных сочетаний из 10 по 2:
Тогда число авиалиний равно разности количества пар городов и количества дорог:
Ответ: 25 авиалиний.
Т.к. основания log равны, ты мы имеем право избавиться от них и таким образом получить уравнение: х^2+5=6х
х^2-6х+5=0
Д=6^2-4*1*5=36-20=16=4^2
х1=6-4/2=1
х2=6+4/2=10
Ответ: х1=1, х2=10
(cos²t-ctg²t)/(sin²t-tg²t)=(cos²t-cos²t/sin²t)/(sin²t-sin²t/cos²t)=
=(cos²t·sin²t-cos²t)·cos²t/sin²t(cos²tsin²t-sin²t)=
=cos⁴t(sin²t-1)/sin⁴t(cos²t-1)=cos⁴t·(-cos²t)/sin⁴t·(-sin²t)=cos⁶t/sin⁶t=ctg⁶t;
91у^2-26у+7у-2=91у^2 +91у-3у-3=-26у+7у-2=91у-3у-3=-19-2=88у-3=-19у-88у=-3+2=-107у=-1
у=1/107.
3. a)
3ˣ⁺²-2*3ˣ⁺¹+3ˣ<12
3²*3ˣ-2*3*3ˣ+3ˣ<12
9*3ˣ-6*3ˣ+3ˣ<12
4*3ˣ<12
3ˣ<3¹
x<1.
3. b)
(log₀,₅x)²+3*log₀,₅x-4≤0 ОДЗ: x>0
log₀,₅x=t
t²+3t-4≤0
t²+3t-4=0 D=25
t₁=1 log₀,₅x=1 x₁=0,5
t₂=-4 log₀.₅x=-4 x₂=16
(t+4)(t-1)≤0
t∈[-4;1]
log₀,₅x≥-4 log₀,₅x≥log₀,₅16 x≤16
log₀,₅x≤1 log₀,₅x≤log0,5 x≥0,5 ⇒
x∈[0,5;16].