S=(a*b)/2
b=2S/a=(2*30)/5=12 см длинна второго катета
Теперь по теореме Пиффагора
c^2=a^2+b^2=25+144=169
c=13
(c-гипотенуза,а b-катеты)
Рассмотрим осевое сечение конуса. Так как центр описанного шара лежит на высоте конуса, сечение проходит через центр шара.
Имеем равнобедренный треугольник и описанную около него окружность, радиус которой равен радиусу шара.
Угол наклона образующей к основанию 60°, значит треугольник равносторонний со стороной 6 см.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, равен
R = a√3/3
R = 6√3/3 = 2√3 см
Vшара = 4/3 πR³ = 4/3 π · 2³ · 3√3 = 32π√3 см³
R = b\2 * √(2a-b) \ (2a+b)
r = 12\2 * √(20-12) \ (20+12)
r = 6√8\32
r = 6√1\4
r = 6 * 1\2
r = 3
3 угол АВС=80°. 40+40=80
АС=16. 8+8=16
Решение, пояснение (т.к. треугольник равнобедренный АН=НС)