Нужно просто запомнить эти формулы. Например, нам дан многочлен x^2+8x+16 . Можно заметить, что это формула квадрата суммы: (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)
Там дана правая часть этой формулы, значит мы можем ее «закрыть» (разложить на множители).
Сначала нам нужно определить первое слагаемое. Какое число в квадрате дает x^2? Просто х. Теперь определяем второе слагаемое какое число в квадрате даёт 16? Это 4. Теперь подставляем х и 4 в формулу. Получаем (х+4)^2. И подобным образом используются все формулы сокращённого умножения.
Чтобы научиться видеть среди записанных многочленов формулы нужно просто много тренироваться и учиться анализировать выражения.
Удачи в изучении!
P.S. ^ - знак возведения в степень.
1.Вынесите общий множитель за скобки:
3а^3b-12a^2b+6ab=3ab(a^2+2-4a)
х(х-1)+2(х-1)=(x-1)(x+2)
2.Разложите на множители:
ху+3у+хz+3z=y(x+3)+z(x+3)=(x+3)(y+z)
25-с^2=(5-c)(5+c)
ab^2-2abc+ac^2=a(b^2-2ab+c^2)=a(b-c)^2
3.Выполните действия:(а-2)(а+2)-а(а-1)=a^2-4-a^2+a=a-4
Решить уравнение:
(2х+8)^2=0
2x+8=0 x=-4
х^2-4х=0 x(x-4)=0
x1=0 x2=4
4.Представьте в виде многочлена:
(а+b)(a-b)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4
5.Упростите:<span>с(с-2)(с+2)-(с-1)(с^2+с+1)</span>=c(c^2-4)-(c^3-1)=c^3-4c-c^3+1=1-4c
R(R1+R2)=R1R2
RR1+RR2=R1R2
RR1-R1R2=-RR2
R1=-(RR2/R-R2)
в последнем делении RR2 в числители, а R-R2 полностью в знаменателе. "-" перед дробью
Уравнения можно решить с помощью т.Виета:
1) (-10;4) | 10) (4;-1) | 19) (6;5)
2) (-8;2) | 11) (5;-2) | 20) (6;4)
3) (-6;1) | 12) (7;-2) | 21) (5;5)
4) (-5;-2) | 13) (7;-1) | 22) (5;4)
5) (-2;-2) | 14) (5;-1) | 23) (4;2)
6) (-2;-1) | 15) (6;1) | 24) (3;2)
7) (-4;-1) | 16) (9;2) | 25) (-3;3)
8) (-2;1) | 17) (9;3) | 26) (-6;2)
9) (1;-1) | 18) (7;3) | 27) (10;4)
Получилась собачка.