В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. следовательно, большая сторона РК.
по теореме синусов: РК/sin135=МК/sin30. по свойству пропорции: РК*sin30=МК*sin135. РК=(МК*sin135)/sin30. sin135=cos(90+45)=cos45=√2/2. получим:
РК=(6* √2 *√2/2)/(1/2)=12
Если мы проведем высоту в трапеции, то получим прямоугольный треугольник (см. приложение). Тогда синус искомого угла будет равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Мы видим, что противолежащий катет равен 2 см, а гипотенузу можно найти по т. Пифагора: √(2²+1,5²) = 2,5 см. Значит, синус равен: 2÷2,5 = 0,8
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠B+∠C=120° <=> ∠C=120°-90°=30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
AB=AC/2
AB+AC=9 <=> 3AB=9 <=> AB=3 (см)
AB=BC=24, AC=5. Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))