Если угол A=60 то B=30, значит BH=АВ/2=4
DH=AH=4
AD=8
CB=DH=4
S=(4+8)*8/2=48
Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле:
V=Sоснования*h
У правильной четырёхугольной призмы в основании лежит квадрат, следовательно формула преобразуется в след.вид:
V=a²*h
где а - сторона основания
Найдём высоту (h).
Для этого найдём диагональ основания (обзову её d для удобства). Она будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет - это искомая высота, а гипотенуза - диагональ призмы. Считаем:
d²=a²+a²
d²=8²+8²
d²=128
d=√128
Теперь считаем высоту:
h²=18²-(√128)²
h²=324-128
h²=196
h=√196
h=14
Ну и теперь возвращаемся к формуле объёма:
V=8²*14
V=64*14
V=896
Ответ: 896 см³
<span>Тогда прямые a и b будут ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ</span>
Решение:
1. треугольник ABC — р/б (АВ = ВС по условию)
2. треугольник АВК — р/б (АВ = ВК по условию)
3. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, и биссектрисой => ВО — биссектриса угла АВК в треугольнике АВК => угол ОВА = углу КВО = 64°
4. угол КВА = 2 угла ОВА = 2 * 64° = 128°
5. угол КВС — развернутый, равен 180°
6. угол АВК — смежный с углом АВС => угол АВС = 180° - угол КВА = 180° - 128° = 52°
р/б — равнобедренный
Проведём радиус ОВ
Пусть R — длина радиуса окружности.
АО=АС-ОС=АС-R
Т.к OB — радиус, проведённый в точку касания, то ОВ перпендикулярно АВ
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ:
По теореме Пифагора: или: , отсюда:
R =
R = 4.2
Диаметр равен 2R
Диаметр = 8.4
==========================
Ответ: 8.4