3.а) х²-2х-3=0 х1=-1,х2=3
х²-7х+10=0 х1=5 х2=2
х²+12х+32=0 х1=-4 х2=-8
х²+3х-18=0 х1=-6 х2=3 (я правда не понимаю почему нет такого ответа)
х²+10х+25=0 х1=-5 х2=-5
2х²-7х+3=0 х1=0,5 х2=3
б) х²+5х-6 х1+х2=-b=7 х1*х2=с=-6
х²-0,4х-1=0 х1+х2=-b=0,4 х1*х2=с=-1
-x²-7x+10=0 х1+х2=-b=-7 х1*х2=с=-10 (тут можно объяснить знаки в сумме и произведении тем, что уровнение с знаком(-) спереди и знаки меняются)
10х²-4х-10=0, х1+х2=0,4 х1*х2=с=-1
Все эти суммы и произведения можно объяснить т Виета, но последние поскольку имеем перед х² чесло 10 мы делим на 10 будто то сумма или произведение.
в) х2+10х-11, х1=1 х2+х1=-10 х2=-10-1=-11 проверка х1*х2=-11*1=-11 (то есть равно с)
х²-х-6=0, х1=-2 х2*х1=-6 х2=-6÷-2=3 проверка х1+х2=3+(-2)=1 (тоесть равно -b)
х²-25х+100=0, х1=5 х2*х1=100 х2=100÷5=20 проверка х1+х2=5+20=25 (то есть равно -b)
D = 9 - 4•6 = 9 - 24 = - 15 < 0
D < 0
Значит, данное уравнение не имеет корней.
ОТВЕТ: нет корней.
Область определения данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
(-а)*(-а) при возведении в степень отрицательного числа пишешь его в скобках,тогда при возведении в чётную степень получается положительное число,а при возведении в нечётную отрицательное
Длина Х ( см )
Ширина ( Х - 2 ) см
---------------------
X * ( X - 2 ) = 63
X^2 - 2X - 63 = 0
D = 4 + 252 = 256 ; √ D = 16
X1 = ( 2 + 16 ) : 2 = 9
X2 = ( 2 - 16 ) : 2 = - 7 ( < 0 )
----------------------
9 - 2 = 7
-------------
Отвед длина 9 см ; Ширина 7 см