Log5(x-8)^2=2+2log5(x-2)
log5(x-8)^2=log5(25)+log5(x-2)^2
log5(x-8)^2=log5(25(x-2)^2)
(x-8)^2=25(x-2)^2
x^2-16x+64=25(x^2-4x+4)
x^2-16x+64=25x^2-100x+100
24x^2-84x+36=0 /:12
2x^2-7x+3=0
D=49-24=25(2к)
x1=(7+5)/4=3
x2=(7-5)/4=0.5
Проверка:
1)log5(3-8)^2=log5(25(3-2)^2)
log5(25)=log5(25)
x=3 - корень уравнения
2)log5(0.5-8)^2=log5(25(0.5-2)^2)
log5(56.25)=log5(56.25)
x=0.5 - корень уравнения.
Ответ: 0.5;3
(x-3)/x^2-14x+40<=0
x^2-14x+40=0
D=196-160=36=6^2
x1=(14+6)/2=10
x2=(14-6)2=4
(x-3)/(x-10)(x-4)<=0
----3-------4---------10------>
x(10;4)
А целочисленные решения это x=5,x=6,x=7,x=8,x=9 а вот 3 не берем все таки) она и в ответ не входит
Решение
<span>√(х - 5) + √(10 - х) = 3
</span>(√(х - 5) )^2 = (3 - √(10 - х))^2
x - 5 = 9 - 6√(10 - х) + 10 - x
6√(10 - х) = 24 - 2x / 2
(3√(10 - х))^2 =(8 -x )^2
9*(10 - x) = 64 - 16x + x^2
90 - 9x = 64 - 16x + x^2
x^2 - 7x - 26 = 0
D = 49 + 4*1*26 = 153
Решение:
А-{партия будет забракована}
А1-{партия не будет забракована}
B1-{нет брака}
В2-{один брак}
А1=В1+(неВ1)*В2
P(A1)=P(B1)+P((неB1)*B2)
P(B1)= (16!/(5!*11!))/(20!/(5!*15!))=4368/15504
P((неB1)*B2)=(1-(4368/15504))*((16!/(4!*12!))*4)/15504
P(B1)~0.281733
P((неB1)*B2)~0.337266
P(A1)~0.618999
P(A)~1-0.618999~0.381