Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка пересечения - точка О. Тогда ΔIOM - прямоугольный, IM = 8 см, OM (половина меньшей диагонали) = 4 см по теореме пифагора: IO²=IM²-OM² IO²=8²-4² IO²=64-16 IO²=48 IO=√48 IO - половина большей диагонали, тогда IN = 2*IO=2*√48=2*√16*3=2*4√3=8√3